* 본 블로그 포스트에서 사용된 표, 이미지 및 기타 관련 자료는 "PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE 9th Edition"에서 발췌한 것입니다. 이 자료들은 내용을 요약하고 이해를 돕기 위한 참고용으로 제공됩니다. 또한, 해석 과정에서 일부 오류가 있을 수 있으니 원본을 참고하여 확인하시기 바랍니다 이론 정리1. 최대 우도 추정(MLE) 정의   1) 확률 변수 \( X_1, X_2, \dots, X_n \)가 특정 확률 분포를 따르며, 이 분포가 미지의 매개변수 \( \theta \)에 의존한다고 가정한다.   2) 주어진 표본 데이터를 관찰했을 때, 가장 가능성이 높은 매개변수 값을 찾는 방법을 최대 우도 추정(MLE)이라고 한다.   3) 우도 함수(likelih..

* 본 블로그 포스트에서 사용된 표, 이미지 및 기타 관련 자료는 "PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE 9th Edition"에서 발췌한 것입니다. 이 자료들은 내용을 요약하고 이해를 돕기 위한 참고용으로 제공됩니다. 또한, 해석 과정에서 일부 오류가 있을 수 있으니 원본을 참고하여 확인하시기 바랍니다 1. 이론 정리1) 정의 및 개요 Order Statistics(순서 통계량)이란 랜덤 표본에서 관측된 데이터를 크기 순서대로 정렬한 통계량을 의미한다. 이는 비모수적 추론(nonparametric inference)과 강건한 절차(robust procedures)에서 중요한 역할을 하며, 샘플 중앙값(sample median), 샘플 범위(sample range), 경험적..

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* 본 블로그 포스트에서 사용된 표, 이미지 및 기타 관련 자료는 "PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE 9th Edition"에서 발췌한 것입니다. 이 자료들은 내용을 요약하고 이해를 돕기 위한 참고용으로 제공됩니다. 또한, 해석 과정에서 일부 오류가 있을 수 있으니 원본을 참고하여 확인하시기 바랍니다 1. 이론 정리1) 제한 모멘트-생성 함수 (Limiting Moment-Generating Functions)   - 정의: 모멘트-생성 함수(moment-generating function, MGF)는 확률 분포의 모멘트를 계산하거나 특성을 분석하는 데 사용하는 도구입니다.   - 제한 MGF: 확률 변수 \( X_n \)의 MGF \( M_{X_n}(t) \)가 어떤 ..

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