9.1 Chi-Square Goodness-of-Fit Tests
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통계
* 본 블로그 포스트에서 사용된 표, 이미지 및 기타 관련 자료는 "PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE 9th Edition"에서 발췌한 것입니다. 이 자료들은 내용을 요약하고 이해를 돕기 위한 참고용으로 제공됩니다. 또한, 해석 과정에서 일부 오류가 있을 수 있으니 원본을 참고하여 확인하시기 바랍니다 1. 요약    1) 카이제곱 적합도 검정(Chi-Square Goodness-of-Fit Test)의 개념       (1) 정의           a) 카이제곱 적합도 검정은 관찰된 데이터가 특정 확률 모델을 따르는지 검정하는 방법임.           b) Karl Pearson(1900)이 제안한 방법으로, 다양한 확률 분포의 적합성을 평가하는 데 사용됨.      ..
8.7 Likelihood Ratio Tests
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* 본 블로그 포스트에서 사용된 표, 이미지 및 기타 관련 자료는 "PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE 9th Edition"에서 발췌한 것입니다. 이 자료들은 내용을 요약하고 이해를 돕기 위한 참고용으로 제공됩니다. 또한, 해석 과정에서 일부 오류가 있을 수 있으니 원본을 참고하여 확인하시기 바랍니다 1. 이론정리 1) 우도비 검정(Likelihood Ratio Test, LRT)의 개념       (1) 정의           a) 우도비 검정(LRT)은 귀무가설과 대립가설에 대한 우도 함수의 비율을 사용하여 가설을 검정하는 방법임.           b) 일반적으로 검정 가설이 복합 가설(composite hypothesis)일 때 활용되며, 다양한 확률분포에    ..
8.6 Best Critical Regions
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* 본 블로그 포스트에서 사용된 표, 이미지 및 기타 관련 자료는 "PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE 9th Edition"에서 발췌한 것입니다. 이 자료들은 내용을 요약하고 이해를 돕기 위한 참고용으로 제공됩니다. 또한, 해석 과정에서 일부 오류가 있을 수 있으니 원본을 참고하여 확인하시기 바랍니다 1. 이론정리 1) 최적 기각 영역(Best Critical Region)의 개념       (1) 정의           a) 가설검정에서 기각 영역(critical region) 이란 귀무가설 \( H_0 \) 을 기각하는 표본 공간의 부분집합을 의미함.           b) 동일한 유의수준을 유지하면서 검정력을 최대화하는 기각 영역을 최적 기각 영역이라 함.     ..
8.5 Power of a Statistical Test
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* 본 블로그 포스트에서 사용된 표, 이미지 및 기타 관련 자료는 "PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE 9th Edition"에서 발췌한 것입니다. 이 자료들은 내용을 요약하고 이해를 돕기 위한 참고용으로 제공됩니다. 또한, 해석 과정에서 일부 오류가 있을 수 있으니 원본을 참고하여 확인하시기 바랍니다 1. 이론정리 1) 검정력의 정의       (1) 검정력(Power)의 개념           a) 통계적 검정에서 검정력은 귀무가설 \( H_0 \) 이 거짓일 때 이를 올바르게 기각할 확률을 의미함.           b) 이는 제2종 오류(Type II Error) 확률 \( \beta \) 와 관련되며, 다음과 같이 정의됨.           \[         \..
8.4 The Wilcoxon Tests
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* 본 블로그 포스트에서 사용된 표, 이미지 및 기타 관련 자료는 "PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE 9th Edition"에서 발췌한 것입니다. 이 자료들은 내용을 요약하고 이해를 돕기 위한 참고용으로 제공됩니다. 또한, 해석 과정에서 일부 오류가 있을 수 있으니 원본을 참고하여 확인하시기 바랍니다 1. 이론 정리    1) 윌콕슨 검정 개요      (1) 정의          a) 윌콕슨 검정(Wilcoxon Tests)은 비모수적 검정 방법으로, 모집단이 정규성을 만족하지 않는 경우에도 사용할 수 있다.            (a) 윌콕슨 부호 순위 검정(Wilcoxon Signed-Rank Test): 단일 표본 또는 대응 표본의 중앙값이 특정 값과        ..
8.3 Tests About Proportions
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* 본 블로그 포스트에서 사용된 표, 이미지 및 기타 관련 자료는 "PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE 9th Edition"에서 발췌한 것입니다. 이 자료들은 내용을 요약하고 이해를 돕기 위한 참고용으로 제공됩니다. 또한, 해석 과정에서 일부 오류가 있을 수 있으니 원본을 참고하여 확인하시기 바랍니다 1. 이론 정리 - 비율에 대한 가설 검정 (Tests About Proportions) 1) 단일 모집단의 비율 검정 (1) 정의 - 모집단 비율 \( p \) 가 특정 값 \( p_0 \) 와 같은지 검정. - 귀무가설: \( H_0: p = p_0 \) - 대립가설:   - 단측 검정(우측): \( H_1: p > p_0 \)   - 단측 검정(좌측): \( H_1: ..
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