5.8 Distributions of Functionsof Random Variables -Chebyshev’s Inequality and Convergence in Probability
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통계
* 본 블로그 포스트에서 사용된 표, 이미지 및 기타 관련 자료는 "PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE 9th Edition"에서 발췌한 것입니다. 이 자료들은 내용을 요약하고 이해를 돕기 위한 참고용으로 제공됩니다. 또한, 해석 과정에서 일부 오류가 있을 수 있으니 원본을 참고하여 확인하시기 바랍니다 1. 이론 정리1) Chebyshev의 부등식 (Chebyshev's Inequality) Chebyshev의 부등식은 확률 분포의 분산을 기반으로, 확률 변수가 평균으로부터 특정 거리만큼 떨어질 확률의 상한을 제공합니다. 정의: 확률 변수 \( X \)가 평균 \( \mu \)와 분산 \( \sigma^2 \)를 가진다면, 모든 \( k > 0 \)에 대해: \[P(|X ..
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